Ератостен и Архимед - современици

Eratosten i Arhimed savremenici  sa sličnim  idejama koje su imale slične ciljeve: razumjevanje matematike i prirodnih pojava na temelju eksperimenta i preciznih proračuna.

Eratosten (oko 276. – 194. godine p.n.e.) bio je jedan od najvažnijih antičkih naučnika, filozofa, matematičara i geografа. Rođen je u Cireni (današnja Libija), a kasnije je većinu svog života proveo u Aleksandriji, gde je bio direktor čuvene Aleksandrijske biblioteke.Eratosten je bio izuzetno obrazovan i imao je širok spektar interesovanja. Bio je učenik nekih od najpoznatijih filozofa i naučnika tog vremena, a njegova najvažnija strast bila je geografija i matematika. Jedan od najvažnijih trenutaka u njegovom životu bilo je prelazak u Aleksandriju, gde je imao priliku da radi u jednoj od najvećih naučnih institucija antičkog sveta.
Naučna dostignuća:
- Merenje obima Zemlje: Eratosten je najpoznatiji po svom metodu za izračunavanje obima Zemlje, koji je prvi uspeo da izvede s velikom preciznošću. Koristeći razlike u uglovima pod kojima sunčevi zraci padaju na dva mesta (Aleksandriju i Asuan u Egiptu), uspeo je da izračuna obim Zemlje na osnovu geografskih koordinata. Njegova procena bila je neverovatno tačna za to vreme, sa razlikom od samo oko 1%.
- Eratostenovo Sito: Eratosten je takođe poznat po svom metodu za pronalaženje prostih brojeva, koji je poznat kao Eratostenovo sito. Ova metoda je postala osnova za mnoga kasnija matematička istraživanja i služila kao osnova za rano razumevanje brojeva i njihovih svojstava.
- Geografija i kartografija: Eratosten je izuzetno doprineo geografiji, praveći prvu geografsku kartu sveta na osnovu poznatih podataka o zemljama i morima. Njegova karta nije bila precizna kao moderne karte, ali je predstavljala značajan korak napred u razumevanju veličine i oblika Zemlje.
- Rad na hronologiji i istoriji: Eratosten je takođe radio na uređivanju istorijskih događaja i hronoloških tabela, što je bilo važno za razumevanje istorije i razvoj nauke.
Eratostenovo delo i naučna istraživanja ostavili su dubok trag na nauku i obrazovanje. Njegova preciznost i metode u istraživanju sveta oko sebe imale su dugoročan uticaj, a njegov rad na merenju Zemlje ostao je jedno od najvažnijih dostignuća antike. Za života, Eratosten je bio priznat kao jedan od najvećih naučnika svog vremena.Iako se mnogo njegovih radova nije sačuvalo, uticaj koji je imao na kasnije naučnike i filozofe ostao je izuzetno važan.

Arhimed (oko 287. – 212. godine p.n.e.) bio je jedan od najvećih matematičara, fizičara, inženjera i izumitelja iz starog sveta. Rođen je u Sirakuzi, na Siciliji, i smatra se jednim od najvažnijih naučnika u istoriji.
Arhimed je studirao u Aleksandriji, gde je bio u kontaktu s najpoznatijim naučnicima tog vremena. Iako je većina njegovog života bila posvećena matematici i nauci, Arhimed je bio i veliki praktičar, baveći se izumima i inženjerskim rešenjima. U mladosti je verovatno bio pod uticajem filozofskih škola tog vremena, uključujući pitagorejce i euklidovce.
Naučna dostignuća:
- Matematika i geometrija: Arhimed je najpoznatiji po svojim matematičkim radovima, posebno u oblasti geometrije. On je otkrio formule za površinu i zapreminu sfere i valjka, te je izveo precizne proračune za mnoge geometrijske figure. Njegov rad na integralnom računu preteča je savremene matematike.
- Arhimedov princip: Arhimed je postavio zakon uzgona, poznat kao Arhimedov princip, koji kaže da telo uronjeno u tečnost doživljava uzgon jednak težini te tečnosti koju telo pomeri. Ovo otkriće je od velikog značaja u fizici i inženjeringu, naročito u oblasti brodogradnje i hidrostatskih istraživanja.
- Izumi i inženjering: Arhimed je bio poznat po svojim mehaničkim izumima, među kojima se izdvaja Arhimedov šraf – uređaj za podizanje vode, koji se koristi i danas u nekim delovima sveta. Takođe, izumeo je različite vrste mašina, poput katapulta i drugih vojnih uređaja, koje su mu pomogle u ratovima.
- Poznati trenutak – "Eureka!": Arhimed je postao poznat po svom slavnom trenutku "Eureka!" (što znači "Našao sam!"), kada je, navodno, otkrio zakon uzgona dok je kupao u kadi. Prema legendi, shvatio je da količina pomerene vode može da se koristi za merenje zapremine nepravougaonih predmeta, što je pomoglo u rešavanju problema s određenjem zapremine zlatne krune kralja Hierona.
Arhimed je umro 212. godine p.n.e. tokom opsade Sirakuze od strane Rimljana, a prema legendi, ubijen je od strane rimskog vojnika, iako je naređeno da ga ne dira. Iako mnogi od njegovih radova nisu sačuvani, Arhimedov uticaj na matematiku, fiziku i inženjering bio je ogroman. Njegova otkrića i principi su postali temelj mnogih kasnijih naučnih i inženjerskih disciplina.
Arhimedovo nasleđe je nezamenljivo u istoriji nauke, a njegov rad na razumevanju prirodnih zakona i rešavanju praktičnih problema čini ga jednim od najvećih genija svih vremena.

Eratostenovo merenje obima Zemlje i 

Arhimedovo geometrijsko istraživanje

Jedna od najpoznatijih priča u vezi sa Eratostenom je njegovo merenje obima Zemlje. On je koristio senke u različitim gradovima, uključujući Aleksandriju i Asuan, kako bi odredio razliku u uglovima pod kojima padaju sunčevi zraci. Na osnovu toga je izračunao obim Zemlje sa neverovatnom tačnošću za to vreme.

Ono što je zanimljivo je da je Arhimed bio jedan od pionira u geometriji, posebno u oblasti sfere, krugova i njihovih volumena. Teoretski, Arhimedove metode izračunavanja površina i zapremina sfera bile su kasnije vrlo slične principima koji bi se koristili za izračunavanje različitih  geometrijskih objekata, uključujući planetarne sfere. Možda nisu direktno povezani u svojim radovima, ali su obojica dali svoj doprinos razumevanju zakona prirode kroz geometriju.

    Priča o Eratostenovom "Situ" i Arhimedovoj potrazi za preciznošću

Eratosten je izumeo metodu za otkrivanje prostih brojeva, poznatu kao Eratostenovo sito. Ova metoda je omogućila efikasno filtriranje brojeva i pomaganje u identifikaciji prostih brojeva, što je bio veliki korak u matematici. Ovaj rad je imao veliki uticaj na kasnije matematičare, a Arhimed je, iako nije direktno bio povezan s tim radom, bio duboko zainteresovan za preciznost u matematičkim izračunima i logici.

Arhimed je, na primer, bio fasciniran preciznim merenjem i je pokušavao da razvije formule za što tačnije izračunavanje površina i zapremina raznih geometrijskih figura, uključujući sfere. Arhimedove metode nisu bile zasnovane na "filtriranju" brojeva kao u Eratostenovoj metodi, ali su obojica delovali u kontekstu unapređenja matematičkih tehnika koje bi omogućile bolju preciznost u naučnim proračunima.

                     Zajednička filozofija naučnog istraživanja

Oba naučnika su bila duboko uverena u empirijski pristup istraživanju. Iako su im metode i oblasti istraživanja bile različite, Eratosten je u svojoj metodi za izračunavanje obima Zemlje koristio opservacije i merenja, dok je Arhimed sve svoje fizičke i matematičke teorije temeljio na eksperimentima i praktičnim proračunima.

Na primer, najpoznatija priča o Arhimedovom otkriću zakona uzgona u kupki ("Eureka!" trenutak) govori o tome kako je eksperimentisao i koristio svoj uvid u zakone fizičkog sveta kako bi rešio problem utvrđivanja da li je zlatna kruna kralja Hierona bila napravljena od čistog zlata. Ovo istraživanje je bilo vrlo praktično i oslanjalo se na posmatranje.

Iako su se bavili različitim disciplinama, obojica su primenjivali zdrav skepticizam prema neispitanim pretpostavkama i stremili su ka preciznosti u svojim istraživanjima.

                                                       Zaključak

Eratosten i Arhimed nisu bili direktni saradnici  ali su delili strast za istraživanjem sveta oko sebe i unapređenjem metoda za razumevanje prirodnih zakona. Iako su živeli u različitim vremenskim okvirima (Arhimed je živeo nekoliko decenija nakon Eratostena), obojica su imala ogroman uticaj na nauku svog vremena, a njihove ideje su se usmeravale ka sličnom cilju: razumevanju matematike i prirodnih pojava na temelju eksperimenta i preciznih proračuna.
Nije sigurno da su Eratosten i Arhimed radili zajedno u Aleksandrijskoj biblioteci, iako su oba bila ključna figura u naučnom i intelektualnom životu tog vremena. Može se pretpostaviti da su se možda znali ili imali neki kontakt preko zajedničkih naučnih interesa, ali radili su na različitim mestima i u različitim okolnostima.