




ЕРАТОСТЕНОВ ЕКСПЕРИМЕНТ
Веќе една деценија го изведуваме истиот експеримент и секоја година
добиваме различни резултати. Денес мерењата се поинтересни затоа што ги вршиме
со училишта од многу земји од светот и ги споредуваме резултатите.
Организиравме и eTwinning проект на истата тема во кој учествуваат
училишта од Србија, Босна и Херцеговина, Хрватска, Црна Гора и Македонија.
Автори на проектот се Милијана Петровиќ од СШ”17 септембар”, Лајковац, Србија и
Аида Петровска, ООУ “Димитар Миладинов”, Скопје, Македонија.
ЕРАТОСТЕН ОД СКОПЈЕ
ОД ООУ “ДИМИТАР МИЛАДИНОВ”
Нашиoт експеримент го изведовме на 20 март 2025 година, кога Сонцето
беше во зенит над екваторот, односно кога сончевите зраци паѓаа нормално на
местата околу екваторот. Претходно ја одредивме оддалеченоста на нашето
училиште од екваторот.
Ја измеривме сенката на вертикален стап долг 100 см.
На пролетната и есенската рамноденица, сончевите зраци паѓаат нормално
на екваторот, па вертикално поставениот стап на екваторот нема сенка. Овој
случај ја претставува „Асуан (Сиена)“, а Скопје ја претставува Александрија.
Соларното пладне го одредивме користејќи „Local to Solar Time Converter“. За пресметување на соларното време, доволно беше да ја внесеме географската должина и точното локално време.
На 20.03.2025 година ја измеривме должината на сенката (средна вредност од пет мерења), која изнесуваше 93,5 см. Оваа должина одговара на агол од 42˚ помеѓу стапот долг 100 см и хипотенузата на правоаголниот триаголник, чии катети се сенката и стапот. Овој агол α е еднаков на аголот што го сече лакот на меридијанот во точките на екваторот и нашето училиште.
Растојанието од Скопје до Eкваторот го одредивме со Google Earth и добивме приближно 4667,46 км. Овој резултат го проверивме и со географска карта на светот во размер 1:80.000.000, а исто така добивме сличен резултат со помош на ChatGPT.
НАША ПРЕСМЕТКА:
360 ˚: 42 ˚= 8.5714285
8.5714285 x 4667,46 km = 40006,8
km
Eratostenovo merenje obima Zemlje i
Arhimedovo
geometrijsko istraživanje
Jedna od najpoznatijih priča u vezi sa Eratostenom je
njegovo merenje obima Zemlje. On je koristio senke u različitim gradovima,
uključujući Aleksandriju i Asuan, kako bi odredio razliku u uglovima pod kojima
padaju sunčevi zraci. Na osnovu toga je izračunao obim Zemlje sa neverovatnom
tačnošću za to vreme.
Ono što je zanimljivo je da je Arhimed bio jedan od pionira
u geometriji, posebno u oblasti sfere, krugova i njihovih volumena. Teoretski,
Arhimedove metode izračunavanja površina i zapremina sfera bile su kasnije vrlo
slične principima koji bi se koristili za izračunavanje različitih geometrijskih objekata, uključujući planetarne
sfere. Možda nisu direktno povezani u svojim radovima, ali su obojica dali svoj
doprinos razumevanju zakona prirode kroz geometriju.
Eratosten je izumeo metodu za otkrivanje prostih brojeva,
poznatu kao Eratostenovo sito. Ova metoda je omogućila efikasno filtriranje
brojeva i pomaganje u identifikaciji prostih brojeva, što je bio veliki korak u
matematici. Ovaj rad je imao veliki uticaj na kasnije matematičare, a Arhimed
je, iako nije direktno bio povezan s tim radom, bio duboko zainteresovan za
preciznost u matematičkim izračunima i logici.
Arhimed je, na primer, bio fasciniran preciznim merenjem i
je pokušavao da razvije formule za što tačnije izračunavanje površina i
zapremina raznih geometrijskih figura, uključujući sfere. Arhimedove metode
nisu bile zasnovane na "filtriranju" brojeva kao u Eratostenovoj
metodi, ali su obojica delovali u kontekstu unapređenja matematičkih tehnika
koje bi omogućile bolju preciznost u naučnim proračunima.
Oba naučnika su bila duboko uverena u empirijski pristup istraživanju.
Iako su im metode i oblasti istraživanja bile različite, Eratosten je u svojoj
metodi za izračunavanje obima Zemlje koristio opservacije i merenja, dok je
Arhimed sve svoje fizičke i matematičke teorije temeljio na eksperimentima i
praktičnim proračunima.
Na primer, najpoznatija priča o Arhimedovom otkriću zakona
uzgona u kupki ("Eureka!" trenutak) govori o tome kako je
eksperimentisao i koristio svoj uvid u zakone fizičkog sveta kako bi rešio
problem utvrđivanja da li je zlatna kruna kralja Hierona bila napravljena od
čistog zlata. Ovo istraživanje je bilo vrlo praktično i oslanjalo se na
posmatranje.
Iako su se bavili različitim disciplinama, obojica su primenjivali zdrav skepticizam prema neispitanim pretpostavkama i stremili su ka preciznosti u svojim istraživanjima.
Zaključak
Eratosten i Arhimed nisu bili direktni saradnici ali su delili strast za istraživanjem sveta
oko sebe i unapređenjem metoda za razumevanje prirodnih zakona. Iako su živeli
u različitim vremenskim okvirima (Arhimed je živeo nekoliko decenija nakon
Eratostena), obojica su imala ogroman uticaj na nauku svog vremena, a njihove
ideje su se usmeravale ka sličnom cilju: razumevanju matematike i prirodnih
pojava na temelju eksperimenta i preciznih proračuna.
Nije sigurno da su Eratosten i Arhimed radili zajedno u Aleksandrijskoj biblioteci, iako su oba bila ključna figura u naučnom i intelektualnom životu tog vremena. Može se pretpostaviti da su se možda znali ili imali neki kontakt preko zajedničkih naučnih interesa, ali radili su na različitim mestima i u različitim okolnostima.
4. март - Меѓународен ден на математиката,
Ден на бројот пи,
роденден на Ајнштајн, .....
многу поводи денот да го сториме посебен.
Game: Algorithmic Race
How to play:
Divide the participants into two teams. The goal of the game is to guide your team through an unknown terrain using only algorithmic instructions.
For example, at the start of the path, you can set a START with several instructions, like: Jump 3 times, turn 90 degrees to the left, .......... then the team will need to guide them with clear instructions – algorithms – to lead them to the goal. For example: walk 10 steps forward, turn 90 degrees to the right, jump 3 times, look up, and so on.
To make the game more interesting, we can introduce a time limit and add some unexpected obstacles that the team needs to overcome.
Wishing you much success and fun!
--------------------------------------------
Игра: Алгоритамска трка
Како се игра:
Подели ги учесниците во два тима. Целта на играта е да ги водат своите тимови низ непознат терен користејќи само алгоритамски инструкции.
На пример, на почетокот на патеката можеш да поставиш СТАРТ со неколку кинструкции, на пример: Скокни 3 пати, заврти се за 90 степени на лево,............. потоа тимот ќе треба да ги води со јасни инструкции – алгоритми, за да ги одведат до целта. На пример: изоди 10 чекори напред, заврет се за 90 степени на десно, скокни 3 пати, погледни на горе и слично.
За да биде интересна играта, можме да воведеме временски лимит и да додадеме некои неочекувани бариери, што тимот треба да ги надмине.
Многу успех и забава ви посакувам.
CODE WEEK 4 ALL CODE
cw25-xJsz8
Game: Little Programmers
How to play:
The game is played in groups. To set up the game, arrange the participants in a line (or circle).
Use basic coded commands to guide the participants. For example:
1 – walk 2 steps forward
2 – raise your hands high
3 – turn in a circle
4 – take 3 steps backward
5 – jump
6 – clap your hands
7 – stomp your feet
8 – squat down
9 – bow
Guide the participants as if they are little programmers following simple code.
For example, if you say 3,14159 265 35, they should follow the sequence of commands and perform the corresponding actions.
Each round can have new commands or new rules can be added.
Wishing you much success and fun!
------------------------------------------------
Игра: Мали програмери
Како да се игра:
Играта се игра во групи. За да создадеш играта, ќе ги распоредиш учесниците во ред (или круг).
Користи некои основни кодирани команди за да ги водиш учесниците. На пример:
1 – изоди 2 чекори напред
2 – крени ги рацете високо
3 – Заврти се во круг
4 – помини 3 чекори назад
5 – Потскокни
6 – плесни со рацете
7- тропни со нозете
8 – клекни
9 – поклони се
Водете ги учесниците како да се мали програмери кои следат прост код.
На пример, ако им кажеш 3,1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 тие треба да го следат редоследот на команди и да извршат соодветни активности.
Секој круг може да има нови команди или да се вклучат нови правила.
Многу успех и забава ви посакувам.
cw25-nM999
Во учебната 2024/2025 година, еден извонреден проект ги обедини докажаните eTwinner-и од Босна и Херцеговина, Црна Гора, Хрватска, Срби...